\documentclass[12pt]{myjarticle}

\usepackage{fullpage}
\usepackage{url}
\usepackage[dvipdfmx]{color}
\usepackage[dvipdfmx]{graphicx}
\usepackage{alltt}
\usepackage{ascmac}

%\usepackage{amsmath}
%\usepackage{amssymb}
%\usepackage{amsthm}

\newcommand{\returnKey}{\keytop{\return}}
\definecolor{darkgreen}{rgb}{0.0,0.5,0.1}
\definecolor{lightgray}{gray}{0.85}
\definecolor{gray}{gray}{0.45}
\newcommand{\keywords}[1]{{\textcolor{darkgreen}{（キーワード：#1）}}}
\newcommand{\code}[1]{「{\texttt{#1}}」}
\newcommand{\ocaml}{Objective Caml}

%\theoremstyle{definition}
%\newtheorem{exercise}{練習}[section]

\newcommand{\exref}[1]{練習\ref{#1}}

\makeatletter
\newcounter{exercise}[section]
\newenvironment{exercise}%
{
\stepcounter{exercise}%
\def\@currentlabel{\thesection.\theexercise}
\vskip 12pt plus 2.0pt minus 2.0pt%
\noindent%
\textbf{練習\nobreak\thesection.\theexercise{}}
}{%
\vskip 12pt plus 2.0pt minus 2.0pt%
}
\makeatother


\newcommand{\system}[1]{\textcolor{gray}{#1}}

%\setlength{\parskip}{10pt plus 2.0pt minus 2.0pt}


\newenvironment{keypoint}[1]{\begin{itembox}[l]{Key Point: #1}}{\end{itembox}}
\newenvironment{hint}{\noindent{}ヒント：}{}

\chardef\us=`\_
\chardef\bs=`\\
\chardef\charhat=`\^
\chardef\chartilde=`\~

\newenvironment{note}{\par\noindent\textbf{注意：}}{}

\newenvironment{myimage}{\begin{quote}}{\end{quote}}

\newenvironment{programcode}{%
% \newbox\codebox%
% \setbox\codebox=\vbox\bgroup%
\parskip0pt
\baselineskip=13pt
\begin{alltt}\leftskip2em%
}{%
\end{alltt}%
% \egroup%
% {\unvbox\codebox}
%\renewcommand{\baselinestretch}{}\selectfont%
}

\setlength{\fboxsep}{2pt}

\let\oldsection=\section
\def\section#1{\oldsection{#1\nobreak\vskip 1pt\nobreak\hrule width \linewidth height 1.5pt\nobreak}%
\vskip .4\Cvs plus .2\Cvs
}

%\title{2010年度創造工学研修「E48先進プログラミング体験（前半）」Objective Caml入門ワークブック}
%\date{}
%\author{}

\begin{document}

\noindent
{\small 2010年度創造工学研修「E48先進プログラミング体験（前半）」}
\smallskip\\
\scalebox{1.2}{\Huge\bfseries\sffamily Objective Caml入門ワークブック}
\smallskip





\setcounter{section}{-1}
\section{プロラミングって何だろう？}
\keywords{プログラム，プログラミング言語}

\section{\ocaml{}のインストール}

\begin{enumerate}
\item WWWブラウザで，\url{http://caml.inria.fr/}にアクセス
．
\begin{myimage}
\resizebox{240pt}{!}{\includegraphics{caml_inria.eps}}
\end{myimage}

\item ページ上部「Download」のリンクを辿り，「Objective Caml」の
「Self installer (3.11.0) for the port based on the Microsoft toolchain」の
「Self install」リンクを辿ることで，
 \texttt{ocaml-3.11.0-win-msvc.exe}をダウンロード．

\begin{myimage}
\resizebox{240pt}{!}{\includegraphics{download_selfinstaller.eps}}
\end{myimage}

\item \texttt{ocaml-3.11.0-win-msvc.exe}を実行．


\item インストーラが起動するので，あとはインストーラの指示に従う．
基本的に「はい」，「Next」，「install」，「finish」などをクリックすればよい．

\begin{myimage}
\resizebox{130pt}{!}{\includegraphics{caml_install_1.eps}}
\resizebox{130pt}{!}{\includegraphics{caml_install_2.eps}}
\resizebox{130pt}{!}{\includegraphics{caml_install_3.eps}}\\
\resizebox{130pt}{!}{\includegraphics{caml_install_4.eps}}
\resizebox{130pt}{!}{\includegraphics{caml_install_5.eps}}
\resizebox{130pt}{!}{\includegraphics{caml_install_6.eps}}\\
\resizebox{130pt}{!}{\includegraphics{caml_install_7.eps}}
\resizebox{130pt}{!}{\includegraphics{caml_install_8.eps}}
\raisebox{4\Cvs}{\parbox{130pt}{最後のチェックボックスははずす．}}
\end{myimage}



\end{enumerate}

\section{\ocaml{}の起動と終了}

\subsection*{\ocaml を起動してみよう}

\begin{enumerate}
\item 「スタート」→「すべてのプログラム」→「アクセサリ」→「コマンドプロンプト」
      をクリック．

\begin{myimage}
\begin{tabular}[c]{lcl}
 \begin{tabular}{l}\resizebox{150pt}{!}{\includegraphics{start_command_prompt.eps}}\end{tabular}
 & $\longrightarrow$ & 
 \begin{tabular}{l}\resizebox{150pt}{!}{\includegraphics{command_prompt.eps}}
 \end{tabular}
\end{tabular}
\end{myimage}

\item 出てきたウィンドウの中で
\code{ocaml}
と入力（かぎ括弧は入力しない．以下同様）し，Enterキーを押す．
どのような画面が出力されただろうか？
\keywords{バージョン，プロンプト}



\end{enumerate}

\subsection*{\ocaml を終了してみよう}

プロンプト「\system{\texttt{\#}}」が表示された状態で\code{\# quit;;}と打って
Enterキーを押す．
プロンプトの\system{\texttt{\#}}とは別に，もう一つ自分で\texttt{\#}を入力する必要があることに注意．

正常に終了したら，以下のためにまたObjective Camlを起動しておこう．
なお，もしObjective Camlを実行してよくわからない状態になったら，
\code{Ctrlキーを押しながらc}を押せばプロンプトに戻るので，
間違えた問題からやりなおせばよい．それでもおかしかったら，
Objective Caml自体を終了し，起動しなおし，章の始めの問題からやりなおす．


\section{整数演算}

\begin{exercise}
\code{1 + 2 ;;}と入力しEnterキーを押してみよう．何が表示されたか？
\keywords{式，評価，値，型}
\end{exercise}

\begin{exercise}
  \code{3 * 4 ;;}ではどうか？
\end{exercise}

\begin{exercise}
  \code{1 + 2 * 3 ;;}ではどうか？\code{(1 + 2) * 3 ;;}は？
\keywords{優先順位}
\end{exercise}

\begin{exercise}
「\texttt{+}」や「\texttt{*}」の他に，整数の引き算を表す「\texttt{-}」や
整数の割り算の商を表す「\texttt{/}」，余りを表す「\texttt{mod}」などが使える．
それぞれの動作を確認してみよう．負の数ではどうか？
たとえば，
  \code{3 - 5;;} ，
  \code{7 mod 3;;}，
  \code{7 / 3;;} ，
  \code{(-1) * 9;;}
などを試してみよう．
\end{exercise}

一般に式を評価するには，式の後に\code{;;}をつけてEnterキーを押せばよい．
以下では，式の後の\code{;;}をしばしば省略する．

% \begin{keypoint}{式の評価}
%  \begin{alltt}式;;\end{alltt}
% \end{keypoint}

\section{小数演算}

\begin{exercise}
\code{1.2 +. 3.4}，\code{1.2 *. 3.4}，\code{5.0 +. 6.7}をそれぞれ
評価してみよう．「\texttt{+}」や「\texttt{*}」の後についている「\texttt{.}」を忘れないこと．
\end{exercise}

\begin{exercise}
\code{1.2 +. 3.4}（「\texttt{+}」の後に「\texttt{.}」がない）や
\code{5 +. 6.7}（\texttt{5.0}の代わりに\texttt{5}）を評価しようとすると，
どうなるだろうか？\keywords{型検査/型チェック}
\end{exercise}

\begin{exercise}
\code{1.0 /. 3.0}を評価するとどうなるか？
\code{1.0 +. 1.0 +. 1.0}はどうか？
\keywords{浮動小数点，浮動小数点演算}
\end{exercise}

\begin{exercise}
\ocaml を用いて，半径 1.23 の円の面積と周の長さを求めてみよう．
ただし，円周率は3.14159265359とする．
\begin{hint}
半径$r$の円の面積は$\pi r^2$，周の長さは$2 \pi r$．
\end{hint}
\end{exercise}

\section{変数の定義と使用}

\begin{exercise}
\ocaml を用いて，半径 4.5 の円の面積と周の長さを求めてみよう．
半径 67.89 の円ではどうか？
\label{ex:def_pi_try}
\end{exercise}

\begin{exercise}
\code{let pi = 3.14159265359}と入力し，Enterキーを押してみよう．
\label{ex:def_pi}
\end{exercise}

\begin{exercise}
\exref{ex:def_pi}を行った後で，\code{pi}という式を評価するとどうなるだろうか？\break
\code{1.23 *. 1.23 *. pi}や\code{2.0 *. 1.23 *. pi}ではどうか？
\end{exercise}

定義を実行するときも，式の評価のときと同様に後に「\texttt{;;}」を付けてEnterキーを押せばよい．
以下では定義を実行するときも，しばしば「\texttt{;;}」を省略する．

\begin{exercise}
 \exref{ex:def_pi}で定義した変数\code{pi}を用いて，
 課題\ref{ex:def_pi_try}をやりなおしてみよう．
\end{exercise}

% \begin{keypoint}{変数の定義}
%  \begin{alltt} 
%   let 変数 = 式;;\end{alltt} 
% %   例
% % \begin{alltt}
% % \system{\#} let v = 5;;
% % \system{v : int = 5}
% % \system{\#} v * 5;;
% % \system{- : int = 25}
% % \system{\#} let x = 2 * v;;
% % \system{x : int = 10}
% % \end{alltt}
% \end{keypoint}

\section{関数の呼び出し}

\begin{exercise}
式\code{sqrt 5.0}を評価してみよう．
\code{sqrt 3.0}や\code{sqrt 4.0}ではどうか？
\end{exercise}

\begin{note} 普通の数学と異なり，
\ocaml では\code{f(x)}や\code{g(5)}などの括弧を省略して，
\code{f x}や\code{g 5}のように書くことができる．
ただし，引数が複雑な時は括弧が必要．自信のないときは括弧をつけること．
（\code{sqrt 3.0 + 1.0}は\code{sqrt (3.0 + 1.0)}と，
\code{(sqrt 3.0) + 1.0}のどちらだろうか？）
\end{note}

\begin{exercise}
平方根関数\code{sqrt}の他に，三角関数\code{sin}，\code{cos}，\code{tan}なども使うことができる（引数の単位はラジアン．$\pi$ラジアン = $180{}^\circ$）．
\code{sin (pi /. 2.0)}などを評価して，いろいろな角度に対する三角関数の値を
計算してみよう．
\end{exercise}

\section{関数の定義}

\begin{exercise}
半径 9.87 と 6.54 と 3.21の円の面積をそれぞれ求めてみよう．
\end{exercise}

\begin{exercise}
\code{let menseki r = r *. r *. pi;;}と入力してEnterキーを押してみよう．
どうなるだろうか？型はどう表示されるだろうか？
\end{exercise}

\begin{exercise}
\code{menseki 9.87}，\code{menseki 6.54}，\code{menseki 3.21}を
それぞれ評価してみよう．
\end{exercise}

\begin{note}もし，\texttt{pi}の値を変更したら（なんと！），
\texttt{menseki}の定義も実行しなおす必要がある．
一般に，変数や関数の定義を変更したら，
それを利用している変数や関数も定義しなおす必要がある．
このことは，以下から確認できる．
\begin{programcode}
\system{\#} let half_pi = 0.5 *. pi;;
\system{val half_pi : float = 1.570796326795}
\system{\#} let pi = 3;;
\system{val pi : float = 3.}
\system{\#} half_pi;;
\system{- : float = 1.570796326795}
\system{\#} let half_pi = 0.5 *. pi;;
\system{val half_pi : float = 1.5}
\system{\#} half_pi;;
\system{val - : float = 1.5}
\end{programcode}
\end{note}

%\begin{programcode}
% \# let taiseki r = (4.0 /. 3.0) *. pi *. r *. r *. r ;;
% val taiseki : float -> float = <fun>
% \# taiseki 3.0;;
% - : float = 113.097335529240013
% \# let pi = 3.0;;
% val pi : float = 3.
% \# taiseki 3.0;;
% - : float = 113.097335529240013
% \# let taiseki r = (4.0 /. 3.0) *. pi *. r *. r *. r ;;
% val taiseki : float -> float = <fun>
% \# taiseki 3.0;;
% - : float = 113.097335529240013
% \# taiseki 3.0;;                                       
% - : float = 108.
%\end{programcode}


\begin{exercise}
同様に，円の半径から周の長さを求める関数\texttt{shuu}を定義し，
半径 9.87 と 6.54 と 3.21の円の周の長さをそれぞれ求めてみよう．
\end{exercise}

\section{グラフィックス}

\begin{exercise}
\code{\#load "graphics.cma"}と\code{open Graphics}をそれぞれ順番に実行してから，
\code{open\us{}graph ""}と\code{draw\us{}circle 100 100 50}をそれぞれ順番に実行してみよう．何が起こったか？
\keywords{ライブラリ，モジュール，{\tt unit}値\code{()}と{\tt unit}型}
\end{exercise}

\begin{exercise}
関数\texttt{draw\us{}circle}の引数をいろいろ変えて実行することで，
どの引数が何を表しているか推測してみよう．
\end{exercise}

\begin{exercise}
WWWブラウザで，以下の手順により\ocaml{}の\texttt{Graphics}モジュールのマニュアル日本語訳を開いて，
関数\texttt{draw\us{}circle}の説明を探して読んでみよう．
\begin{enumerate}
 \item \url{http://ocaml.jp/}を開く．
 \item 左メニューから「マニュアル」のリンクを辿る．
 \item 「以前のバージョン」のリストの中から，「3.06(和訳版)」のリンクを辿る\footnote{本研修で使用する\ocaml{}のバージョンは3.11.0であるが，3.11.0の\texttt{Graphics}モジュールのマニュアルの日本語訳はまだされていない．3.11.0の\texttt{Graphics}モジュールのマニュアルと
3.06の\texttt{Graphics}モジュールのマニュアルには大きな違いはないため，今回は3.06のマニュアルを利用する．}．
 \item 「Part IV Objective Caml ライブラリ」の「The graphics library」のリンクを辿る．
 \item ページ下部「Module Graphics: machine-independent graphics primitives」のリンクを辿る．
\end{enumerate}
（上の代わりに直接
\url{http://ocaml.jp/archive/ocaml-manual-3.06-ja/libref/Graphics.html}を開いたのでもよい．）
\end{exercise}

\begin{exercise}
関数\texttt{draw\us{}rect}，
\texttt{draw\us{}ellipse}，
\texttt{draw\us{}arc}，そして
\texttt{fill\us{}rect}，
\texttt{fill\us{}circle}，
\texttt{fill\us{}ellipse}，
\texttt{fill\us{}arc}の説明を読んで，それぞれを実際に使ってみよう．
画面がゴチャゴチャしてきたら，\code{clear\us{}graph ()}を実行することで，
画面をクリアできる．
\end{exercise}

\begin{exercise}
関数\texttt{set\us{}color}に\texttt{color}型の値\texttt{red}，\texttt{blue}，
\texttt{green}などを与えて実行しみよう．それから，\texttt{draw\us{}cicle}などを
呼び出すとどうなるだろうか？
（あらかじめ用意されている色名は，マニュアルの「Some predefined colors」を見よ．
それ以外の色を利用したいときは，関数\texttt{rgb}を利用せよ．
たとえば\code{let gray = rgb 128 128 128}や\code{let violet = rgb 238 130 238}など．）
\end{exercise}




\begin{exercise}
関数\texttt{moveto}と関数\texttt{lineto}の説明を読み，実際に使ってみよう．
たとえば，×印を描いてみよう．
\end{exercise}

\begin{exercise}
整数$x$と$y$を受けとり，座標$(x,y)$を左下とする一辺の長さが$100$の正方形を
描く関数\texttt{square}を定義してみよう．
\begin{hint}
関数\texttt{square}は引数を二つとるので，
\code{let square x y = }のように書き始める．
\end{hint}
\begin{hint}
関数\texttt{draw\us{}rect}を用いる．
\end{hint}
\end{exercise}

\begin{exercise}
整数$x$と$y$を受けとり，座標$(x,y)$を上の頂点とする正三角形（一辺の長さ$100$，底辺は$x$軸に平行）を描く関数\texttt{triangle}を定義しよう．
ただし，整数を小数にするには\texttt{float\us{}of\us{}int}を，小数を整数にするには
\texttt{int\us{}of\us{}float}をそれぞれ用いる．また，複数の式を順に実行するには，
\code{ ${式}\sb{1}$; ${式}\sb{2}$;{}\ldots{};${式}\sb{n}$}のように書けばよい．
\begin{hint}
一辺の長さが$l$の正三角形の高さは，$(\sqrt{3}/2) l$．
\end{hint}
\label{ex:triangle}
\end{exercise}

\begin{exercise}
\exref{ex:triangle}で定義した関数\texttt{triangle}を
一辺の長さ$l$も引数として取るよう拡張してみよう．
\begin{hint}
 \code{let triangle x y l = }のように書き始める．
\end{hint}
\end{exercise}

\section{繰り返し/反復/ループ}

\begin{exercise}
\code{clear\us{}graph ()}を実行し画面をクリアしてから，
次を実行してみよう．
\begin{programcode}
for i = 1 to 10 do 
  draw_circle 100 100 (10 * i)
done
\end{programcode}
（\ocaml{}のプログラムは，単語の途中以外であればどこでも改行してよい．以下同様．）
どんな絵が描けたか？\keywords{繰り返し/反復/ループ}
\label{ex:loop}
\end{exercise}

\begin{exercise}
\exref{ex:loop}のプログラム中の数字や関数（\texttt{draw\us{}circle}）を
いろいろに変えて，どうなるか試してみよう．
\end{exercise}



\section{再帰}
\label{sec:recursion}

\begin{figure}[tb]
\begin{itembox}[l]{\textbf{ミニギャラリー}}
再帰やループ，条件分岐を使うことで，
\texttt{Graphics}モジュールで様々な絵が描ける．
いろいろ試してみよう．
%\small
\begin{center}
\resizebox{120pt}{!}{\includegraphics{gradation_rect.eps}}
\resizebox{120pt}{!}{\includegraphics{takagi.eps}}
\resizebox{120pt}{!}{\includegraphics{koch.eps}}
\end{center}

% \begin{programcode}
% let gradation_rect x y w h = 
%    for i = 0 to h do 
%      for j = 0 to w do
%         let fj = float_of_int j in 
%         let fi = float_of_int i in 
%         let fw = float_of_int w in 
%         let fh = float_of_int h in 
%         set_color (rgb (int_of_float (255. *. fj /. fw))
%                        255 
%                        (int_of_float (255. *. fi /. fh)));
%         plot (x+j) (y+i);
%      done  
%    done
% \end{programcode}
% ただし，\code{let x = ${式}\sb{1}$ in ${式}\sb{2}$}は，
% 定義\code{let x = ${式}\sb{1}$}のもとで
% ${式}\sb{2}$を評価することを表す．
\end{itembox}
\end{figure}


\begin{exercise}
\code{clear\us{}graph ()}を実行し画面をクリアしてから，
次の関数定義を実行しよう．
\begin{programcode}
let rec f x =
    if x < 1 then 
        ()
    else
        (draw_circle 100 100 x; f (x/2)) 
\end{programcode}
その後，\code{f 100}を評価してみよう．
どんな絵が描けたか？
ここで，
\begin{programcode}
 if \({式}\sb{1}\) then \({式}\sb{2}\) else \({式}\sb{3}\)
\end{programcode}
は，${式}_1$が成り立てば${式}_2$を，成り立たなければ${式}_3$を実行する
という意味の式である．
\keywords{再帰，条件分岐}
\label{ex:recursion}
\end{exercise}

\begin{exercise}
\exref{ex:recursion}の\code{if x < 1 then () else}の部分を忘れて
\begin{programcode}
let rec f x =
    (draw_circle 100 100 x; f (x/2)) 
\end{programcode}
と定義してしまい，\code{f 100}を評価するとどうなるか？
\begin{note}
実行を中止したいときは，\texttt{Ctrl}キーを押しながら，\texttt{c}を押す．
\end{note}
\end{exercise}



\clearpage
%\section*{課題}

\part*{課題}

\begin{screen}
\ocaml{}の機能を利用して，何か好きな絵を描いてみよう．
\ref{sec:recursion}章までに出てきたいろんな機能をできるだけ利用すること．
\end{screen}

\subsection*{提出方法}
\emph{できた絵}と，\emph{その絵を描くのに
  用いたプログラム全部（式や変数定義・関数定義）}を，
\url{kztk@kb.ecei.tohoku.ac.jp}にメールで送る．
ここで，
\begin{itemize}
 \item 件名は「創造工学研修2010：松田一孝」のように，
「創造工学研修2010：」の後に自分の名前をつづけたもの．
 \item 絵およびプログラムはメールに添付．
 \item プログラムのファイル名は「\texttt{\mbox{名前}\us{}\mbox{名字}.ml}」，
   絵のファイル名は「\texttt{\mbox{名前}\us{}\mbox{名字}.bmp}」．
\end{itemize}
とせよ．

\subsection*{プログラムの実行方法と絵の保存方法}

プログラムはメモ帳（「スタート」→「すべてのプログラム」→「アクセサリ」→「メモ帳」）
などで書いてから，\texttt{ocaml}にコピー\&ペーストするとよい．
（メモ帳でコピーしたい範囲をドラッグして選択し「編集」→「コピー」，
その後コマンドプロンプトで左上のアイコンをクリックして「編集」→「貼り付け」）
この方法だと，プログラムを保存するのもの「ファイル」→「名前をつけて保存」から可能である．

絵をファイルに保存するには，「Caml Graphics」のウィンドウが最前面に出ている状態で，
\texttt{Alt}を押しながら\texttt{PrintScreen}キーを押す．その後，
ペイント（「スタート」→「すべてのプログラム」→「アクセサリ」→「ペイント」）を起動して，
「編集」→「貼り付け」後，「ファイル」→「名前をつけて保存」とすればよい．






\clearpage
\appendix
\input{appendix}

\end{document}